** 작성일: 2018.01.09
** 작성자: 춤추는초코칩
** 참고문헌: SPSS를 활용한 일반선형모형(GLM) 및 일반화선형혼합모형(GLMN), 학현사
SPSS에서 반복이 있는 이원배치 분산분석에 대해 알아보자.
분산분석의 요인이 모두 변량요인일때, 분산분석의 모형을 '변량모형'이라고 한다.
다음의 표는 변량요인 A, 변량요인 B, 반복 수가 2인 이원배치의 데이터이다.
1. 데이터 입력
SPSS에서 데이터는 다음과 같이 입력한다.
변수의 설정의 다음과 같다.
2. 통계 처리
분석방법은 [분석]>[혼합모형]>[선형]을 클릭한다.
다음화면에서 [계속]을 클릭한다.
종속변수에 '측정치'를 요인에 '변량A', '변량B'를 등록한다.
[임의]을 클릭하고 '변량A', '변량B'를 요인으로 '변량A*변량B'를 교호작용으로 [추가]하고 [계속]을 클릭한다.
[통계량]은 '모수 추정값', '공분산 모수 검정', ‘모수 추정값의 상관관계’, ‘모수 추정값의 공분산’, ‘변량효과 공분산’, ‘잔차 공분산’을 체크하고 [계속]을 클릭한다
[확인]을 클릭한다.
명령문은 다음과 같다.
3. 분석결과
[모형 차원]
변량효과의 모형에 변량A, 변량B, 변량A*변량B를 입력하고 있다.
[정보 기준]
모형의 적합도에 관한 정보량 기준을 의미하며, 단독으로는 쓰이지 않는다.
몇개의 모형을 적용할 때, 정보량 기준이 가장 작은 모형이 최적 모형이 되는 것이다.
[고정 효과 검정]
1) 절편 검정
가설 H0: 절편 = 0
유의확률(0.010)이 유의수준(0.05)보다 작으므로 H0는 기각된다.
따라서 절편은 0이 아니다.
[고정효과 추정값]
1) 고정효과의 검정과 구간추정을 나타낸다.
가설 H0: 절편 = 0
유의확률(0.010)이 유의수준(0.05)보다 작으므로 H0는 기각된다.
따라서 절편은 0이 아니다.
[고정효과 검정]과 같은 검정결과가 된다.
2) 절편의 구간추정: (7.731775, 31.809891)
[고정효과 추정값에 대한 공분산행렬]
[공분산 모수 추정값]
변량요인의 주효과는 0으로 설정하고 있으므로, 알고 싶은 것은 분산이다.
1) 변량A의 분산에 대한 추정값: 28.105694
2) 변량B의 분산에 대한 추정값: 34.435347
3) 변량A*변량B의 분산에 대한 추정값: 1.484444
4) 오차의 분산에 대한 추정값: 6.226250
따라서 오차의 분산에 비해서 변량A나 변량B의 분산이 크다는 것을 알 수 있다
분석결과에서 변량A의 Wald Z는 표준정규분포에서 Z의 값이 –1.161이하, 1.161이상의 확률의 합계이가 0.246이다.
[공분산 모수 추정값에 대한 공분산행렬]은 변량효과의 추정값에 대한 분산공분산행렬을 나타낸다.
1) 변량A의 분산에 대한 추정값의 분산: 586.398837
2) 변량B의 분산에 대한 추정값의 분산: 1266.714059
3) 변량A*변량B의 분산에 대한 추정값의 분산: 8.661139
4) 잔차의 분산에 대한 추정값의 분산: 6.461032
[변량A]는 변량A의 분산과 공분산이다.
변량A의 분산에 대한 추정값은 28.105694이다.
[변량B]는 변량B의 분산과 공분산이다.
변량B의 분산에 대한 추정값은 34.435347이다.
[변량A*변량B]는 변량A*변량B의 분산과 공분산이다.
변량A*변량B의 분산에 대한 추정값은 1.484444이다.
[잔차 공분산(R) 행렬]는 잔차의 분산에 대한 추정값이다.
잔차의 분산은 6.22650이다.
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