** 작성일: 2018.01.09
** 작성자: 춤추는초코칩
** 참고문헌: SPSS를 활용한 일반선형모형(GLM) 및 일반화선형혼합모형(GLMN), 학현사
SPSS에서 반복이 있는 이원배치 분산분석에 대해 알아보자.
분산분석의 요인이 모두 고정요인일때, 분산분석의 모형을 '고정모형'이라고 한다.
다음의 표는 고정요인 A, 고정요인 B, 반복 수가 2인 이원배치의 데이터이다.
1. 데이터 입력
SPSS에서 데이터는 다음과 같이 입력한다.
변수의 설정의 다음과 같다.
2. 통계 처리
분석방법은 [분석]>[혼합모형]>[선형]을 클릭한다.
다음화면에서 [계속]을 클릭한다.
종속변수에 '측정치'를 요인에 '고정A', '고정B'를 등록한다.
[고정]을 클릭하고 '고정A', '고정B'를 요인으로 '고정A*고정B'를 상호작용으로 [추가]하고 [계속]을 클릭한다.
[통계량]은 '모수 추정값', '공분산 모수 검정'을 체크하고 [계속]을 클릭한다.
[EM 평균]은 '고정A', '고정B'를 등록, '주효과 비교'를 체크, 신뢰구간은 'Bonferroni'를 선택하고 [계속]을 클릭한다.
[확인]을 클릭한다.
명령문은 다음과 같다.
3. 분석결과
[모형 차원]
고정효과의 모형에 고정A, 고정B, 고정A*고정B를 입력하고 있다.
[정보 기준]
모형의 적합도에 관한 정보량 기준을 의미하며, 단독으로는 쓰이지 않는다.
몇개의 모형을 적용할 때, 정보량 기준이 가장 작은 모형이 최적 모형이 되는 것이다.
[고정 효과 검정]
1) 고정A*고정B(교호작용) 검정
가설 H0: 두 개의 요인(고정A, 고정B) 사이에 교호작용은 존재하지 않는다.
유의확률(0.266)이 유의수준(0.05)보다 크므로 H0는 기각되지 않난다.
따라서 두 개의 요인 사이에 교호작용은 존재하지 않는다고 생각된다.
2) 고정A 검정
가설 H0: 네 개의 수준(A1, A2, A3, A4)사이에 차이는 없다.
유의확률(0.000)이 유의수준(0.05)보다 작으므로, H0는 기각된다.
따라서 네 개의 수준 사이에 차이가 있다고 생각된다.
3) 고정B 검정
가설 H0: 세 개의 수준(B1, B2, B3)사이에 차이는 없다.
유의확률(0.000)이 유의수준(0.05)보다 작으므로, H0는 기각된다.
따라서 세 개의 수준 사이에 차이가 있다고 생각된다.
[주효과 검정]
아래 3개의 고정효과의 추정값에 대해 검정해보자.
1) 고정A=1 검정
가설 H0: α1=0 (단, α4=0으로 설정)
유의확률(0.026)이 유의수준(0.05)보다 작으므로, H0는 기각된다.
따라서 α4=0으로 설정했을 때, α1≠0이 된다.
2) 고정B=1 검정
가설 H0: β1=0 (단, β3=0으로 설정)
유의확률(0.000)이 유의수준(0.05)보다 작으므로, H0는 기각된다.
따라서 β3=0으로 설정했을 때, β1≠0이 된다.
3) 고정A=1*고정B=1 검정
가설 H0: αβ11=0 (단, αβ13=0, αβ23=0, αβ33=0, αβ41=0, αβ42=0, αβ43=0으로 설정)
유의확률(0.030)이 유의수준(0.05)보다 작으므로, H0는 기각된다.
따라서 αβ13=0, αβ23=0, αβ33=0, αβ41=0, αβ42=0, αβ43=0으로 설정했을 때, αβ1≠0이 된다.
[공분산 모수 추정값]
잔차(오차)의 분산에 대한 추정값과 검정 및 구간추정을 보인다.
가설 H0: σ^2=0
유의확률(0.014)이 유의수준(0.05)보다 작으므로, H0는 기각된다.
따라서 잔차의 분산은 0이 아니라는 것을 알 수 있다.
[고정A 추정값]
고정A의 주변평균에 대한 추정값과 구간추정을 보인다.
1) 고정A1의 추정값(구간추정): 12.267(10.047,14.486)
2) 고정A2의 추정값(구간추정): 19.267(17.047,21.486)
3) 고정A3의 추정값(구간추정): 23.400(21.180,25.620)
4) 고정A4의 추정값(구간추정): 24.150(21.930,26.370)
[고정A 대응별 비교]
유의수준 5%에서 수준의 차이가 있는 요인에는
1) 고정A1과 고정A2
2) 고정A1과 고정A3
3) 고정A1과 고정A4
4) 고정A2과 고정A4
교호작용이 없으므로 이 다중비교에는 의미가 있다.
[고정B 추정값]
고정A의 주변평균에 대한 추정값과 구간추정을 보인다.
1) 고정B1의 추정값(구간추정): 12.267(10.047,14.486)
2) 고정B2의 추정값(구간추정): 19.267(17.047,21.486)
3) 고정B3의 추정값(구간추정): 23.400(21.180,25.620)
[고정B 대응별 비교]
유의수준 5%에서 수준의 차이가 있는 요인에는
1) 고정B1과 고정B2
2) 고정B2과 고정B3
교호작용이 없으므로 이 다중비교에는 의미가 있다.
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