시계열 분석 썸네일형 리스트형 8. ARIMA 모형 구축 실전분석전략 비계절적 요소와 계절적 요소가 혼합된 시계열자료를 ARIMA 모형을 효율적으로 구축하기 위한 몇 가지 실전분석전략 1) 초기에 고려한 모형이 매우 부적절하면, 원래의 자기상관함수, 편자기상관함수로 돌아가서 생각 2) 계절적 요소만을 먼저 모형화하면 비계절적인 패턴을 더 쉽게 식별할 수 있음 3) 한 번에 하나씩 차수가 작은 항부터 추가시켜 모형을 구축. 모수절약의 원칙 철저히 4) 단기시차(예: 1, 2, 3 등), 계절시차(월 주기: 12, 24 등, 분기 주기: 3, 6 등) 에 해당하는 상관계수 주시 5) 식별 단계에서 단기시차와 초기 계절시차를 제외한 나머지 시차들의 상관계수 및 유의성 무시 더보기 7. 주기성 및 계절적 변동 계절성 판단 도구 1. 시계열 도표- 시계열 도표를 일정 간격(월별, 분기별, 반기별)의 주기로 나누어 계절성 존재 파악 2. 자기상관함수- 계절적인 시차의 배수(월별은 12, 24 등) 중 하나 이상에 통계적으로 유의한 스파이크는 계절적인 변동이 존재한다는 의미 (참고문헌) 시계열 애널리스트를 위한 Eviews 솔루션(2015, 정동빈 지음) 더보기 6. 백색잡음의 독립성 ARIMA 모형에서 통계적 적절성을 점검하는 데 가장 중요한 검정은 백색잡음의 독립성 여부 백색잡음의 독립성 확인방법 1. 잔차 편자기상관함수(residual acf)- 모든 잔차 자기상관계수는 이론적으로 '0'- 표본오차 때문에 최소 몇 개의 잔차 자기상관계수는 '0'이 아님 2. t-검정통계량- 단기시차(1,2,3)에서 '1.25', 그 밖의 시차에서 '1.6이하' 3. Box와 Ljung의 카이제곱검정 기타 진단 방법 1. 잔차도표(residual plot)- 특정 패턴을 발견할 수 없으며, 임의뢰 흩어져 있다면 잔차의 독립성과 등분산성을 만족함을 시각적으로 확인- 월등히 크거나 작은 값은 잘못 기재했거나 특이한 사건을 이해 개입모형(intervention model) 적용을 고려 2. 과도적합(o.. 더보기 5. 추정 단계에서 주목해야할 점 5. 추정 단계에서 주목해야할 점1) 추정된 계수의 정상성과 가역성을 점검 2) 추정된 계수의 통계적 유의성 검정- t-검정통계량의 절대값이 '2.0'보다 작거나 유의확률이 유의수준 5%보다 크면 해당 계수는 모형에서 제외 3) 계수에 대한 상관행렬- 두 개의 추정된 ARIMA 계수 사이의 상관계수가 '0.9 이상'이면 대체모형을 고려 4) 계수중복성(near-redundancy)- 자기회귀항과 이동평균항이 동시에 모형에 필요하다는 근거가 확실하지 않다면 되도록 둘을 함께 쓰지 않도록 해야함- 동시에 사용하더라도 추정 단계에서 반드시 계수 중복 확인- 이를 통해 모수를 불필요하게 사용하여 불안전한 추정값을 얻게 되는 오류 제거 5) 모형적합도 통계량을 사용한 자료 적합의 근접도 측정* 값이 작은 모형일 .. 더보기 4. 자기상관함수와 편자기상관함수의 형태 자기상관함수(ACF) 1)자기회귀(AR) 프로세스 경우 : 지수함수 또는 사인곡선 형태로 서서히 '0'으로 감소 2)이동평균(MA) 프로세스 경우 : 이동평균 차수에 해당하는 시차에 두드러진 스파이크, 이 시차 이후에는 모두 '0'으로 절단 3)두 프로세스가 혼합되어 있는 경우 : '0'을 향해 서서히 감소 편자기상관함수(PACF) 1)자기회귀(AR) 프로세스 경우 : 자기회귀 차수에 해당하는 시차에 두드러진 스파이크, 이 시차 이후에는 모두 '0'으로 절단 2)이동평균(MA) 프로세스 경우 : 지수함수 또는 사인곡선 형태롤 서서히 '0'으로 감소 3)두 프로세스가 혼합되어 있는 경우 : '0'을 향해 서서히 감소 * 첫 5개~7개 시차까지 추정된 자기상관계수들이 '0'을 향해 서서히 감소하는 패턴이면 .. 더보기 3. 모형의 정상성과 가역성 정상성(stationarity) : 백색잡음들이 정규분포를 따르면서 프로세스의 평균, 분산, 자기상관함수 모두가 시간의 흐름에 따라 일정(time-invariant)할 상태 1) 모든 t에 대해 평균이 일정 2) 모든 t에 대해 분산이 상수 3) 두 시점 사이의 자기공분산이 시차(lag)에만 의존 - 비정상적인 평균 : 비계절적 차분(nonseasonal differencing)을 통해 해결 1) 시계열도표를 통해 대략적인 추세(또는 기울기)로 판단. 주관적이므로 전적으로 의존할 수 없음 2) 식별 단계에서 원시계열과 차분된 계열에 대해 각각 추정된 자기상관함수의 단기시차 조사 t-통계량에 대한 시차 5또는 6에 걸쳐 1.6까지 유지되면 평균의 정상성 의심 서서히 감소하는 형태이면 비정상적인 평균으로 판.. 더보기 2. 좋은 ARIMA 모형이 갖는 일반적인 특징 적절한 최종모형을 찾는 데는 수많은 시행착오를 거쳐야 한다.우리가 할 수 있는 작업은 단지 자료를 비추어 적절하다고 생각하는 모형을 선택하는 것에 불과하다. ARIMA 모형의 적절성 여부1) 모수 절약 * 모수를 절약하고 적절한 통계적 방법으로 실현값의 형태를 잘 설명할 수 있는 모형2) 정상적(staationary)3) 가역적(invertible)4) 추정 단계에서 추정된 계수는 통계적으로 유의, 계수들 간 서로 크게 상관되지 말아야5) 잔차들이 통계적으로 서로 독립 * 잔차 : 추정된 백색잡음 * 잔차들이 통계적으로 독립이면 백색잡음이 갖는 독립성 가정을 만족한다는 의미6) 추정 단계에서 자료를 충분히 잘 적합시키는 모형 * 모형적합통계량을 통해 판단7) 예측오차가 작은 모형 (참고문헌) 시계열애널리.. 더보기 1. ARIMA 모형 구축 절차 [0단계] 평균과 분산의 정상성 시계열 자료에 대한 정상성(stationarity) 확인 비정상적인 시계열 자료는 변수변환 및 차분 [1단계] 모형 식별 관측값들 사이에 존재하는 상관관계를 측정 p(자기회귀요소, autoregressive, AR)와 q(이동평균요소, moving average, MA)를 결정 [2단계] 모수 추정 추정된 모수에 대한 검정을 통해 1차적으로 모형의 적절성을 탐색 추정된 모수가 유의하지 않을 경우, 식별 단계로 돌아가 다른 모형을 선별 [3단계] 모형 진단 몇 가지 검정법에 근거하여 부합하는 모형은 기각 최종모형을 찾을 때까지 식별, 추정, 진단을 되풀이하여 반족 * 참고문헌 : 시계열 애널리스트를 위한 Eviews솔루션(2015) 더보기 이전 1 2 다음