10. [R] AR모형과 MA모형의 ACF, PACF 시뮬레이션

각 모형별로 1000개를 샘플링하여, 이론적인 자기상관함수(ACF)와 편자기상관함수(PACF)를 확인

1. AR(1)

1) 자기회귀계수가 양수(0.8)인 경우

- ACF : 지수함수를 그리며, 서서히 '0'으로 감소하는 형태

- PACF : 1차에 두드러지는 스파이크가 나타나고, 이후 모두 '0'으로 절단

## AR(1), phi>0 code

ar_p_1 = arima.sim(model=list(ar=0.8),n=1000)

my_par = par(no.readonly=TRUE)

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(1,2))

acf(ar_p_1, main="ACF", ylab="")

pacf(ar_p_1, main="PACF", ylab="")

mtext("1. Simulation of AR(1), phi>0",outer=TRUE,cex=2)

par(my_par)

2) 자기회귀계수가 음수(-0.8)인 경우

- ACF : 사인함수를 그리며, 서서히 '0'으로 감소하는 형태

- PACF : 1차에 두드러지는 스파이크가 나타나고, 이후 모두 '0'으로 절단

## AR(1), phi<0 code

ar_m_1 = arima.sim(model=list(ar=-0.8),n=1000)

my_par = par(no.readonly=TRUE)

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(1,2))

acf(ar_m_1, main="ACF", ylab="")

pacf(ar_m_1, main="PACF", ylab="")

mtext("2. Simulation of AR(1), phi<0",outer=TRUE,cex=2)

par(my_par)

2. MA(1)

1) 이동평균계수가 양수(0.8)인 경우

- ACF : 1차에 두드러지는 스파이크가 나타나고, 이후 모두 '0'으로 절단

- PACF : 사인함수를 그리며, 서서히 '0'으로 감소하는 형태

## MA(1), theta>0 code

ma_p_1 = arima.sim(model=list(ma=0.8),n=1000)

my_par = par(no.readonly=TRUE)

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(1,2))

acf(ma_p_1, main="ACF", ylab="")

pacf(ma_p_1, main="PACF", ylab="")

mtext("3. Simulation of MA(1), theta>0",outer=TRUE,cex=2)

par(my_par)

2) 이동평균계수가 음수(-0.8)인 경우

- ACF : 1차에 두드러지는 스파이크가 나타나고, 이후 모두 '0'으로 절단

- PACF : 지수함수를 그리며, 서서히 '0'으로 감소하는 형태

## MA(1), theta<0 code

ma_m_1 = arima.sim(model=list(ma=-0.8),n=1000)

my_par = par(no.readonly=TRUE)

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(1,2))

acf(ma_m_1, main="ACF", ylab="")

pacf(ma_m_1, main="PACF", ylab="")

mtext("4. Simulation of MA(1), theta<0",outer=TRUE,cex=2)

par(my_par)