16. [R] 지수평활법 예제

사용법

  HoltWinters(x, alpha = NULL, beta = NULL, gamma = NULL,seasonal = c("additive", "multiplicative"))

  1. x: 시계열 자료

  2. alpha: 추세와 계절적인 변동이 존재하지 않는 단순지수평활법의 평활계수

  3. beta: 선형 추세는 가지나 계절적 변동은 존재하지 않는 비계절적 Holt-Winters의 평활계수

  4. gamma: 선형추세와 계절적 변동이 동시에 존재하는 Holt-Winters 지수평활법의 평활계수

  5. seasonal: 가법 계절변동(additive, 기본값)와 승법 계절변동(multiplicative)를 결정

예제

# 계수를 지정하지 않으면, 가장 작은 SSE를 가지는 모형으로 적합해준다.

(m <- HoltWinters(AirPassengers))

plot(m)

names(m)

# 단순지수평활법(Simple Exponential Smoothing with 1 parameter)

# 1개의 평활계수(alpha)를 가진다.

# 평활계수를 지정할 수 있다.

(m_simple1 <- HoltWinters(AirPassengers, alpha=0.2, beta=FALSE, gamma=FALSE))

plot(m_simple1, main="Simple Exponential Smoothing(alpha=0.1 vs 0.99)")

# 평활계수를 지정하지 않으면, 가장 작은 SSE를 가지는 모형으로 적합해준다.

(m_simple2 <- HoltWinters(AirPassengers, beta=FALSE, gamma=FALSE))

lines(fitted(m_simple2)[,1], col = 3)

legend(1949, 600, legend=c("Obs","alpha=0.2, SSE=327021.8","alpha=0.99, SSE=162510.6"), lty=c(1,1,1), col = 1:3, cex = 0.8)

# 두 모형의 SSE를 비교하여 SSE가 작은 모형을 잘 적합한 방법으로 판단할 수 있다.

m_simple1$SSE

m_simple2$SSE

# 비계절적 Holt-Winters(with 2 parameter)

# 2개의 평활계수(alpha, beta)를 가진다.

(m_trend <- HoltWinters(AirPassengers, gamma=FALSE))

plot(m_trend, main="No Seasonal Holt-Winters")

m_trend$SSE

# Holt-Winters 가법(additive) 지수평활법

# 3개의 평활계수(alpha, beta, gamma)를 가진다.

(m_add <- HoltWinters(AirPassengers))

# Holt-Winters 승법(multiplicative) 지수평활법

# 3개의 평활계수(alpha, beta, gamma)를 가진다.

(m_multi <- HoltWinters(AirPassengers, seasonal = "mult"))

# 관측값과 적합값 그리기

plot(m_add, main="Holt-Winters(Additive VS Multiplicative)")

lines(fitted(m_multi)[,1], col=3)

legend(1949.8, 600, legend=c("Obs","Add, SSE=21860.18","Multi, SSE=16570.78"), lty=c(1,1,1), col = 1:3, cex = 0.8)

# 두 모형의 SSE를 비교하여 최적의 모형 판단하기

m_add$SSE

m_multi$SSE

# 모형 예측 및 도표 그리기

m_pred <- predict(m, 50, prediction.interval = TRUE)

plot(m,m_pred, main="Predicted Plot", ylab="")

참고홈페이지: https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/HoltWinters.html

참고문헌: 시계열 애널리스트를 위한 Eviews솔루션(정동빈 지으)