15. [R] 시계열분석 모형 식별, 검진 및 예측 예제

1. 식별

## ACF, PACF 그리기

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(1,2))

acf(diff(log_df_ts),lag=36, main="ACF of diff(log(value))", ylab="", xlab="Lag")

pacf(diff(log_df_ts), lag=36, main="PACF of diff(log(value))", ylab="", xlab="Lag")

mtext("<Figure 1> ACF, PACF of Starbucks's Stock(2000.01~2017.08)",outer=TRUE,cex=2)

* 모두 시차에서 절단된 것으로 판단하고 ARIMA(0,1,0) 

fit1 <- arima(log_df_ts, c(0,1,0))

* 계절성이 있는 모형으로 판단하고 계절 차분 후 다시 판단

## 계절차분 후 ACF, PACF 그리기

acf(diff(diff(log_df_ts),12), lag=36, main="ACF of diff(diff(log(value)),12)", ylab="", xlab="Lag")

pacf(diff(diff(log_df_ts),12), lag=36, main="PACF of diff(diff(log(value)),12)", ylab="", xlab="Lag")

mtext("<Figure 2> ACF, PACF of Starbucks's Stock(2000.01~2017.08)",outer=TRUE,cex=2)

* 자기상관함수는 꾸준히 감소하고, 편자기상관함수는 시차 6에서 절단된 것으로 판단하고 ARIMA(0,1,0)(0,1,0)₁₂ 

fit2 <- arima(log_df_ts, c(0,1,0), seasonal=list(order=c(0,1,1), period = 12))

* auto.arima 함수를 사용하여, ARIMA(2,1,2)(2,0,1)₁₂ 

fit3 <- auto.arima(log_df_ts)

fit3 <- arima(log_df_ts, c(2,1,2), seasonal=list(order=c(2,0,1), period = 12), xreg=1:length(log_df_ts))

 

2. 검진

## 잔차도표, 잔차의 자기상관함수 그리기

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(2,3))

plot(fit1$residuals, main="fit1$residuals", ylab="")

plot(fit2$residuals, main="fit2$residuals", ylab="")

plot(fit3$residuals, main="fit3$residuals", ylab="")

acf(fit1$residuals,lag=36)

acf(fit2$residuals,lag=36)

acf(fit3$residuals,lag=36)

mtext("<Figure 3> Residuals is independent?",outer=TRUE,cex=2)

* 잔차도표는 독립성, 등분산성 성질을 만족하는 것으로 보임

* 잔차의 자기상관함수는 시차 6에서 조금 큰 것으로 판단됨

* Box Ljung 검정을 통해 세 모형 모두 잔차의 독립성 확인

## Box Ljung 검정

Box.test(fit1$residuals, type="Ljung-Box")

Box.test(fit2$residuals, type="Ljung-Box")

Box.test(fit3$residuals, type="Ljung-Box")

* 모형의 적합도는 AIC를 통해 값이 작은 모형을 선택

## 모형 적합도 확인

fit1

fit2

fit3

3. 예측

 ## 적합한 모형의 예측하기

pred1 <- predict(fit1, n.ahead = 60)

pred2 <- predict(fit2, n.ahead = 60)

pred3 <- predict(fit3, 60, newxreg=((length(log_df_ts)+1):(length(log_df_ts)+120)))

## 예측값 그래프 그리기

par(oma=c(0,0,5,0))

par(mfrow = c(1,3))

ts.plot(df_ts,2.718282^pred1$pred, log = "y", lty = c(1,3), main="Predict on fit1 model")

ts.plot(df_ts,2.718282^pred2$pred, log = "y", lty = c(1,3), main="Predict on fit2 model")

ts.plot(df_ts,2.718282^pred3$pred, lty=c(1,3), main="Predict on fit3 model")

mtext("<Figure 4> Plotting predicted models",outer=TRUE,cex=2)

* 모형을 선택하는 것이 아주 어려운거 같습니다. 아직, 내공이 부족합니다. 좀더 보완하겠습니다.

참고 홈페이지 : http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa2/Rissues.htm